【干货】布拉菲点阵Bravais lattices 01

进入7月，同学们已经开始了专业课的复习。

今天我们一起来探讨一下材料科学基础最基本的内容--布拉菲点阵。

01

空间点阵

代表晶体中原子、原子团或分子分布规律（周期性）的几何点的集合称为空间点阵。其中的几何点一般叫做结点（或阵点）。每个结点周围的环境都是相同的，即结点都是等同点。空间点阵利用这些周期性排列的结点描述了晶体中原子的排布规律。用假想的直线将这些结点连接起来，所构成的几何框架称为晶格。晶格的最小重复单元（平行六面体）称为晶胞（unit cell）。每个晶格的三条棱和三个夹角叫做晶格的晶格（点阵）常数，并以此刻画晶胞（从而是晶格）的大小和形状特点，如图1所示。

图1 晶格常数

图2 点阵和晶体的关系：原子和原子团都可以是阵点

02

晶系和点阵类型★

根据晶体的晶格常数，可以将晶体分为7大晶系，如表1所示。

表1 晶系与点阵常数的关系

03

布拉菲点阵

由等同点构成的点阵叫做布拉菲点阵。但布拉菲点阵的结点反映的是晶体中原子或原子集团的分布规律，结点本身并不一定代表原子，即点阵和晶体结构并不一定相同。

图3 14种布拉菲点阵，保存到手机方便查看

04

晶胞和原胞

晶格中能反映该晶格特征的最小重复单元称为晶胞。

选择晶胞时应遵循以下条件：

①完全反应点阵的对称性；

②体积尽可能小（但不一定是最小）。

体积最小，仅含一个结点的结构单元叫做原胞。由于原胞的选取只需遵循体积最小的原则，因此，通过原胞往往不易看出晶体的对称性。

图4 fcc 和 bcc 的原胞及基矢关系

05

复式点阵

实际晶体结构可以看做是几个布拉维点阵穿插而成的复杂点阵，称为复式点阵。其中的结点并非都是等同点。

图5 NaCl晶体结构：点阵结构为FCC

06

请问对于底心单斜点阵，这个底心能不能在侧面上？

图6 底心单斜点阵

（欢迎留言写出你的答案）

07

为什么没有面心单斜点阵，底心正方和面心正方点阵？

（答案下期见）

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